Как работает сложный процент — и почему выгодно начать раньше

Сложный процент простыми словами: проценты на проценты, простая формула, почему частота и время важнее суммы.

Сложный процент — причина, по которой небольшие, но регулярные накопления со временем превращаются в крупную сумму. Это проценты не только на внесённые деньги, но и на уже начисленные проценты — поэтому баланс каждый период растёт чуть быстрее.

Проценты на проценты

Допустим, вы копите 1 000 под 5% в год. Через год у вас 1 050. На второй год вы получаете 5% уже с 1 050, а не с 1 000, то есть 52,50 вместо 50. Эти лишние 2,50 — работа сложного процента, и она нарастает как снежный ком: чем дольше деньги лежат, тем больше годовой прирост.

Формула

Для разовой суммы баланс равен A = P(1 + r/n)^(nt), где P — начальная сумма, r — годовая ставка в долях, n — сколько раз в год начисляются проценты, t — число лет. Вручную это нужно редко — калькулятор сбережений считает всё сам и учитывает регулярные ежемесячные пополнения.

Почему важны регулярные пополнения

Фиксированная сумма каждый месяц даёт непропорционально большой эффект, потому что у каждого пополнения своё время для роста. Скромное ежемесячное пополнение за годы часто добавляет к итогу больше, чем начальная сумма. Чем раньше вы начнёте, тем больше приносит каждый рубль.

Как часто начисляются проценты

Проценты можно начислять ежемесячно, ежеквартально или раз в год. Чем чаще, тем раньше ранние проценты начинают приносить свои проценты — ежемесячное начисление даёт при той же ставке чуть больший баланс, чем годовое. За один год разница мала, за десятилетия — накапливается.

Короткий пример

Начните с 1 000, добавляйте 100 в месяц под 5% с ежемесячным начислением 10 лет. Всего вы внесёте 13 000, но баланс вырастет примерно до 17 240 — около 4 240 из них это начисленные проценты.

Обратная сторона

На долге сложный процент работает против вас так же, как на сбережениях — на вас. Долг по кредитной карте тоже растёт со сложным процентом, поэтому погасить дорогой долг часто и есть лучшая «инвестиция».